Page 35 - 87

34
6.3 Теоретична частина

В практиці буріння та її експлуатації широко використовують різні
промивні та цементні розчини, нафтові емульсії, піни, ряд інших мікро-
гетерогенних систем. Однією з важливих характеристик таких систем є їх
полідисперсність, тому для теорії і практики важливо знати фракційний склад
таких систем, тобто кількісний розподіл частинок за їх розмірами.
Одним із методів дослідження полідисперсності системи є
седиментаційний аналіз. Принцип його полягає у визначенні швидкості
осідання частинок дисперсної фази в якому–небудь дисперсійному середовищі.
Швидкість осідання частинок дисперсної фази під дією гравітаційної сили f, яка
з врахуванням поправки на втрату у вазі за законом Архімеда, становить:

4
f  r    3 (   o ) , g 
3

де r – радіус частинки, м;
3
ρ – густина дисперсної фази, кг/м ;
3
ρ о – густина дисперсійного середовища, кг/м ;
2
g – прискорення сили тяжіння (9.81 м/с ).
Осіданню протидіє сила тертя f 1.
За законом Стокса сила тертя для сферичної частинки дорівнює:

f  6  r   V
1

де η – в’язкість середовища;
V – швидкість руху частинки.
При f=f 1 частинка рухається з сталою швидкістю.

4
Із рівняння  r   3 (   )  g  6    r  V
3 o

можна встановити зв’язок між швидкістю осідання частинки і її радіусом:

9   V
r 
( 2    ) g 
o

Для даної дисперсної фази та дисперсійного середовища величини η, ρ і ρ о

– сталі. Тоді

9   V
 const  K і r = K  V
( 2    ) g 
o