Page 88 - 84

де  - узагальнена координата.
Амплітуда А і початкова фаза  визначаються з початкових
умов при t=0. Частота власних коливань знаходиться по
формулі

1
  . (13.2)
 m
11
Тут m - величина зосередженої маси,  11-переміщення від
одиничної сили по напрямку узагальненої координати ξ.
(Зауваження: при крутильних коливаннях у (13.2) необхідно
масу замінити масовим моментом інерції.)
Зверніть увагу, що  — це кругова частота, тобто число
коливань у 2π одиниць часу. Істинна частота — число
коливань за секунду. Період власних коливань визначаються
за формулами:

 1 2
f  ; T   . (13.3)
2 f 

Частота f вимірюється в Герцах (Гц=1/с ).
Нехай на систему з одним ступенем вільності діє сила

Р=Р 0+Р аСоst (13.4)
Тоді в системі встановлюються коливання з частотою, що
збігається з частотою зовнішньої сили 
= 0+ аСоst , (13.5)
де статичні значення
 0=Р 0 11,  а=Р а 11, (13.6)
а коефіцієнт зростання амплітуди дорівнює
1
  . (13.7)
 2
1
 2
Напруження в небезпечному перерізі змінюється також за
формулою, аналогічною (13.5). Динамічний коефіцієнт,
дорівнює відношенню максимального динамічного
напруження до статичного, визначається за формулою