Page 12 - 84

Тема 1. РОЗРАХУНОК СИСТЕМ, ЩО ПРАЦЮЮТЬ НА
РОЗТЯГ-СТИСК

ЛІТЕРАТУРА: 1, р. II; 2, р. II; 3, р. І, § 1—11.
Перш ніж приступити до вивчення теми розтяг-стиск,
необхідно познайомитися з поняттями напруження і
деформація. Повним напруженням в даній точці на даній
площадці є границя відношення зусилля, що діє на площадці,
до величини площі цієї площадки при прямуванні останньої до
нуля
 P (1.1)
lim  p
 F  0  F

Це векторна величина. Проекція її на нормаль до площини
називається нормальним напруженням, а на площину —
дотичним напруженням. Деформацією називається відносне
видовження елемента
l 
 (1.2)
l
де Δl — абсолютне видовження елемента довжини l .
Надалі необхідно мати на увазі наступні положення.
Розтяг-стиск — вид напружено-деформованого стану, при
якому в поперечних перерізах бруса (стержня) виникає тільки
один силовий фактор — подовжня сила, що визначається
методом перерізів. Припущення про те, що нормальні
напруження в перерізі розподілені рівномірно, дає можливість
визначати їх за формулою
N
  (1.3)
F
Використання (1.2) і закону Гука (Е — модуль пружності)
  E  (1.4)
приводить до формули для визначення переміщень
Nl
l  (1.5)
EF
Величина ЕF- жорсткість стержня при розтязі-стиску.
Формула (1.5) застосовується, якщо N і ЕF постійні по
довжині l. Якщо N змінна, наприклад при врахуванні власної
ваги, то формула прийме вигляд