Page 83 - ЕЛЕКТРИКА І EЛEКТРОМАГНЕТИЗМ

електричні, теплові та інші властивості металів, діелектриків і
напівпровідників.
Перш ніж розглянути елементи квантової теорії провід-
ності металів необхідно ввести деякі нові поняття і терміноло-
гію: фазовий простір, імовірність, функцію розподілу, бозони,
ферміони і т.д.
Статистика вивчає явища, що відбуваються в системі з
великою кількістю частинок . Квантова статистика виходить з
того, що частинка (електрон) не може приймати довільних
значень імпульсу і енергії, а існують фіксовані значення вели-
чин (квантовані).
Якщо система складається з багатьох частинок (атоми,
електрони, фонони, фотони, протони, нейтрони), то для харак-
теристики їх вводять багатомірний простір всіх координат і
імпульсів. Кожна частинка має три проекції координат або ра-
діус-вектор і три проекції імпульсів (рис. 5.2). Якщо кількість
частинок N , то треба N6 чисел для характеристики одного
стану системи. При переході системи в інший стан N6 чисел
зміниться. Такий простір, в якому
кожному мікростану системи ві-
дповідає N6 координат, назива-
ється фазовим простором. Ко-
жна точка в такому фазовому
просторі визначається N6 коор-
динатами. Практично користува-
тись такою громіздкою системою
незручно, бо кількість частинок
N в одиниці об’єму має порядок
28
10 .
Рисунок 5.2 Статистична фізика корис-
тується поняттям імовірності
знаходження системи в даному стані. Імовірність знаходження
системи в даному стані dW можна представити з допомогою
функції розподілу, залежної від координат, або радіус-вектора
r і імпульса p
 
dW  f  ,r p dr dp, (5.18)
де dr dp – об’єм елементарної фазової комірки; p – імпульс
частинки.

78