Page 73 - ЕЛЕКТРИКА І EЛEКТРОМАГНЕТИЗМ

dI
де  – питомий опір; j  – густина струму; dt – час.
dS
Введемо поняття питомої теплової потужності w як
величини, що визначається кількістю теплоти, що виділя-
ється в одиниці об'єму за одиницю часу.

Q
w  . (4.35)
V t 
Визначимо питому теплову потужність при проходжен-
ні електричного струму в елементі dV
2
dQ  j  dS  dt 2
d 
w    j   , (4.36)
dV  dt dV  dt
де  – питомий опір провідника; j – густина струму (за зако-
1
ном Ома в диференціальній формі j   E ). З урахуванням

закону Ома формулу (4.36) перепишемо у вигляді
1 2 1 2 2
w   (   E )   E    E , (4.37)
 
1
де   – питома провідність металу; E – напруженість еле-

ктричного поля. Вираз (4.37) – це закон Джоуля–Ленца в
диференціальній формі:
Питома теплова потужність електричного стру-
му пропорційна питомій провідності провідника
і квадрату напруженості електричного поля.

Закон Джоуля–Ленца в диференціальній формі придат-
ний для постійного і змінного струмів і для будь-якого прові-
дника.
Теплова дія струму знаходить широке застосування в те-
хніці (лампи розжарювання, відкриті російським вченим
А.Н.Лодигіним, електричні плитки, нагрівальні прилади, еле-
ктрична дуга зварювання Петрова, контактне зварювання).

68