Page 71 - ЕЛЕКТРИКА І EЛEКТРОМАГНЕТИЗМ

4.5 Робота, потужність електричного струму

Розглянемо однорідний провідник, до якого прикладена
напруга U. За означенням напруга чисельно дорівнює роботі
сторонніх та електростатичних сил з переміщення одиничного
позитивного заряду на ділянці кола
A
U  12 ,
q 0
звідки робота дорівнює
A  q  U .
12
0
Врахуємо, що в нас однорідна ділянка і тому нема сто-
ронніх сил. Тому A 12 – робота електричного струму. За час t
через переріз провідника переноситься заряд q  I t , тому
0
робота електричного струму визначається добутком на-
пруги U на величину струму I і на час проходження по-
стійного струму
A  I  U t  . (4.30)
Якщо опір провідника R визначити за законом Ома
R  U I і виразити І або U в формулі (4.30) через R, то одер-
жимо ще дві форми запису формули роботи.

A  I 2 Rt  U 2 t  . (4.31)
R
Якщо струм змінюється з часом, роботу електричного
струму знаходять інтегруванням
2 I 2 U 2 U 2 ) t (

A  dA   I 2 ) t (  Rdt   dt , (4.31)
1 I 1 U 1 R
де   tU ,   tI – функції напруги або струму від часу.
Потужність електричного струму чисельно дорівнює
роботі електричного струму за одиницю часу
dA U 2 2
P   U  I   I R . (4.32)
dt R

66