Page 218 - ЕЛЕКТРИКА І EЛEКТРОМАГНЕТИЗМ

де лінійна густина зарядів за формулою спеціальної теорії ві-
дносності ( 9.34) дорівнює


  ; (9.39)
 2
1
c 2

 2
    1 . (9.40)
c 2
Підставимо це значення лінійної густини зарядів і дов-
жини L у формулу (9.38)
2
  
F магн . релятивіст .  0 2 . (9.41)
2 1 
c 2
Як бачимо, магнітна сила взаємодії так само, як і елект-
рична, зростає при збільшенні швидкості руху системи коор-
 2
динат в Г  1 1 разів Співвідношення між магнітною
c 2
і електричною силами залежить від швидкості руху системи
координат
2
2
F    2     2    2
магн  o   o o  (9.42)
F електр  2  2 1 c 2
2 € 1 2 a o 1
c 2 c 2
так само, як в прикладі 1 взаємодії двох нерухомих зарядів
(порівняй з формулою (9.32)).
Таким чином в даних прикладах співвідношення між ма-
гнітною і електричною силами однакове в класичній електро-
динаміці і в релятивістській електродинаміці для обох прик-
ладів.
Як показують математичні викладки, які виходять за
межі нашого посібника (Пеннер, Угаров), інваріантами перет-
ворень електромагнітних величин при переході від одної іне-
рціальної системи до другої (при  c) будуть

213