Page 68 - 6850

де P ЗАГ = Р АВ + Р ВС + Р СА, Q ЗАГ = Q АВ + Q ВС + Q СА.
Активна потужність споживача і кожної фази:
Р = 3 U Л I Л cos φ і Р Ф = Р/3 – у випадку симетричного навантаження, а так як
у нас навантаження несиметричне визначаємо потужність кожної фази
окремо:
Р АВ = U ФАВ I ФАВ cos φ АВ;
Р ВС = U ФВС I ФВС cos φ ВС;
Р С А = U ФСА I ФСА cos φ СА;
Реактивна потужність споживача і кожної фази:
Q = 3 U Л I Л sin φ і Q Ф = Q/3 – у випадку симетричного навантаження, а так як
у нас навантаження несиметричне визначаємо потужність кожної фази
окремо:
Q АВ = U ФАВ I ФАВ sin φ АВ;
Q ВС = U ФВС I ФВС sin φ ВС;
Q СА = U ФСА I ФСА sin φ СА;
Векторна діаграма зображена на рисунку 5.7. і рисунок 5.26.

Символічний метод.
Z АВ = R + j X L = 8 + j6 = 10 e j53,13 º Ом; Z ВС = R = 10 Ом; Z СА = R –
– j53,13 º
j X С = 8 – j6 = 10 e Ом;
Визначаємо лінійні і фазні напруги:



U Л =U Ф = 380 В. Приймаємо, що лінійна напруга U АВ співпадає з віссю +1
j0 º

комплексної площини і запишемо в символічній формі, що U АВ = 380 e . А




лінійні напруги U ВС і U СА зсунуті по відношенню U АВ на кут 120 º



(врахувавши, що повинна бути пряма послідовність фаз, тобтоU АВ ,U ВС,U СА
розміщені в такій послідовності за годинниковою стрілкою). Тобто:
j0 º

U АВ = 380 e ;
– j 120 º

U ВС = 380 e ;

U СА = 380 e j 120 º .
Визначаємо фазні струми :
j 0º
– j 53, 13 º

İ АВ = U АВ / Z АВ = 380 e / 10 e j 53,13 º = 38 e = 38 cos (– 53, 13 º) – j 38
sin (– 53, 13 º) = 22,8 – j30,4;
– j 120 º

– j 120 º
İ ВС = U ВС / Z ВС = 380 e / 10 e j 0 º = 38 e = 38 cos (– 120 º) – j 38 sin
(– 120 º) = –19 – j 32,91;

İ СА = U СА / Z СА ;
– j53,13 º
İ СА = 380e j 120 º / 10 e = 38 e j 173, 13 º = 38 cos ( 173,13º) + j38 sin ( 173,13 º)
= –37,734 + j 4,63.
Використовуючи співвідношення:
İ А = İ АВ – İ СА,
İ В = İ ВС – İ АВ ,
İ С = İ СА – İ ВС,
визначимо лінійні струми.
– j 30, 06 º
İ А = 22,8 – j30,4 +37,734 – j 4,63 = 60,534 – j 35,03 = 69,94 e
İ В = –19 – j 32,91 – 22,8 + j30,4 = – 41,8 – j2,51 = 41,875 e j 183, 44 º
İ С = –37,734 + j 4,63 +19 + j 32,91= –18,734 + j37,54 = 41,95 e j 116, 52 º
68