Page 63 - 6845

- усій площі під кривою відповідає уся сукупність оброблених
(виміряних) виробів, а площа над певним розмірним інтервалом
(х 1–х 2) пропорційна кількості виробів, що можуть мати розміри
даного інтервалу. Ця властивість використовується для знаходження
ймовірного проценту деталей, розміри яких знаходяться в певному
інтервалі;
- вітки кривої не перетинаються з віссю абсцис, а
асимптотично наближаються до неї. На віддалі ±3σ від вершини
кривої її вітки так близько підходять до вісі абсцис, що в межах цієї
віддалі знаходиться 99,73 % усієї площі під кривого (за межами ±3σ
залишається всього 0,27% площі). Отже, з достатньою для практики
точністю можна вважати, що поле розсіювання досліджуваних
величин Δ р становить
3у=6у . (8.4)
p
В умовах виробництва через обмеженість числа вимірювань
натомість параметрів нормального розподілу a та σ насамперед
розраховують їх наближені статистичні оцінки - відповідно
емпіричне середнє x та емпіричне середнє квадратичне
відхилення S. У разі цього для наступного визначення Δ р
користуються залежністю
2 l S (8.5)
p ,
де l - поправочний коефіцієнт, який залежить від числа вимірювань
та прийнятої надійності статистичної оцінки α:
α = 1– q,
де q - надійна ймовірність.
У випадку достатньо великого числа вимірювань (N ≥ 50) l
визначають за формулою
l 1 t / 2N , (8.6)
q
де t q - аргумент нормованої функції Лапласа:
t q t 2
1 q
2
e dt . (8.7)
2 2 0 q

64