Page 61 - 6819

де  – швидкість руху поршня;  – коефіцієнт приведення маси
0
пружини з вагою Q до місця зіткнення.
1
Якщо прийняти, що швидкість переміщення витків пружини
1
змінюється лінійно по її довжині, то    .
3
Другий доданок лівої частини рівняння виражає роботу
поршня після зіткнення при динамічній осадці пружини на
величину  .
Д
Права частина рівняння (8.1) – потенційна енергія деформації
пружини (з податливістю  ), яка може бити повернута при
П
поступовому розвантаженні деформованої пружини.
З рівняння (8.1) з урахуванням співвідношення (8.2)
отримаємо

 2
     2 СТ  0 , (8.3)
Д СТ СТ
 Q 
g  1  1  

 Q 
звідки коефіцієнт динамічного посилення
 Д  2
k   1 1 0 , (8.4)
Д
 g Q  Q 
СТ П 1
де  – осадка пружини при статичному навантаженні її
СТ
поршнем з вагою Q .
З формул (8.3) і (8.4) випливає, що динамічна осадка
пружини істотно залежить від швидкості руху поршня, а також
жорсткості пружини і відношення мас (ваг) поршня і пружини.
Якщо масою пружини можна знехтувати (в порівнянні з
масою поршня), то вся кінетична енергія поршня перейде в
потенційну енергію деформації. Динамічна осадка пружини при
цьому зросте і буде
 2
 *     2 СТ   0 , (8.5)
Д СТ СТ
g
У разі миттєвого прикладання навантаження ( =0):
0
 Д   2 СТ , (8.6)
Статичне навантаження, еквівалентне за ефектом ударної дії,
може бути обчислене зі співвідношення

61