Page 144 - 6792

2 2
U
    u0  Т  x ,
тоді ймовірність безвідмовної роботи цієї деталі P(t = T) є
верхньою подією, що і не досягне гранично допустимого
значення U max:
U
P (t  T )  Bep U  U max  F ( max ) є функцією розподілу в точці U max.
Отже, у разі нормального закону:
U
Umax  M  
F( U max)  F 0   . (3.69)
   U 
Приклад: Нехай зношування безпосередньо впливає на
вихідний параметр виробу. Він підкоряється лінійній
закономірності і має математичне очікування швидкості
зношування:
-2
М() =  сер = 210 мкм/год,
-3
() = 2,7710 мкм/год,
U max = 10 мкм, U 0 = 0.
Швидкість зношування розподіляється нормально. Знайти Тр 50
і Тр 90 , тобто 50 % і 90 % ресурсу цього спряження.
U
Umax  M  
F( U max)  F 0   ;
   U 
 2
M   0U   2 10 Т  р 50 ;
P € (t )  F ( max ) ;
U
F 0  5 , 0  X 5 , 0  0 ;
U max  M  U
X   0 ;
  U
U max  M  U ;

2
10  0  2 10 Т р 50 ;
10
Т р 50   2  500 год.
2 10
Визначення: Тр 90 Р(t = Tp 90) = 0,9 = F 0(U max).
Квантиль нормального розподілу відповідно при ймовірності
0,9 дорівнює 1,28.
U max  M  U
X   , 1 28 ;
  U
2
  U  U 0  T 2  2   T    ;
144