Page 141 - 6792

Для групи першого елемента:
P групи і  ел та  1 1 і Р  ) (t i m 1  . (3.60)
го
Для всієї системи необхідно перемножити всі Р i в групах:
m 1  m 1 
P сист t ) (    1 1 P 1 )(t   1 1 P 2 )(t  …
n
1
m
1
1 
m
m
 1 1 i P (t )   1   n tP (1 )      1   i tP )(1  . (3.61)
 i 1
Схема 3.
t
P m 1  m tP ( )   P( t  ) a m )( d , (3.62)
 t)(
0
де P m ) ( 1 t і P m ) (t – ймовірність безвідмовної роботи резервної
системи кратністю m+1,та m, відповідно: ( tP )  – ймовірність
безвідмовної роботи основної системи протягом наробітку t  ;
a m ( ) – частота відмов (густина) резервної системи кратності
m в момент часу .
Регулентна формула дозволяє розрахувати будь-яку кратність
резервування. Для виконання розрахунку необхідно підставити в
правій частині замість P ( t )  і a m ( ) , де вирази для вибраного
закону розподілу і вибраного стану резерву.
Так при експоненціальному законі і ненавантаженому резерві:
m ( 0 t) i
P сист t)(  e  t 0    , (3.63)
 i 1 i!
де  0 – інтенсивність відмов основної системи:
сист
T сер  Т сер 0 .  m  1 , (3.64)
Т сер.0 – середній наробіток до відмови основної системи.
При експоненціальному законі і навантаженому резерві
розрахункові формули для Р сист(t) і Т сер.сист збігаються із схемою 1
при експоненціальному законі:
n
P сист t)(   i tP )( , (3.65)
 i 1
де Р i(t) – ймовірність безвідмовної роботи системи, що враховує
відмови елементів i-го типу резервованих за способом заміщення.
Цю величину обчислюють за формулою загального резервування
заміщенням (ди.схему 4).
Схема 5

141