Page 16 - 6764

де x − значення, які набуває змінна X, y − значення, які набуває
i
i
змінна Y, x − середнє значення по X, y − середнє значення по Y.

Розрахунок коефіцієнта кореляції Пірсона припускає, що
змінні X та Y розподілені нормально.
Дана формула передбачає, що з кожного значення x змінної X,
i
повинний відніматися її середнє значення x . Це не зручно, тому для
розрахунку коефіцієнта кореляції використовують не дану формулу, а
її аналог, що одержується за допомогою перетворень:

 
i 
n  x  y  x  y i 
i
i
r  . (3.2)
xy 2 2
 n  x   x    n  y   y  
2
2

  i i     i i  

Приклад розрахунку: При мікроскопічних дослідженнях 20
абразивних частинок, які пройшли трибовипробовування було
виміряно їх розмір (змінна X) та ступінь округлості (змінна Y).
Необхідно встановити рівень кореляційного зв’язку між вказаними
характеристиками.
Для вирішення завдання представимо дані у вигляді таблиці
3.1.

15