Page 7 - 6736

Нелінійність типу «ідеальне двопозиційне реле»

Параметри блоку Coulomb end Viscous Friction
Coulomb friction value (Offset): [c]
Coefficient of viscous friction (Gain): 0

Нелінійність типу «зона насичення»
Параметри блоку Gain: Параметри блоку Saturation:
Gain: K  tg  c b Upper limit: c
Lower limit: -c

Нелінійність типу «Ідеальне двопозиційне реле з гістерезисом»
Параметри блоку Relay:
Switch on point: b
Switch off point: -b
Output when on: c
Output when off: -c

Нелінійність типу «ідеальне трипозиційне реле»
Для реалізації нелінійності типу «ідеальне трипозиційне реле» необхідно послідовне
включення двох блоків Dead Zone та Coulomb end Viscous Friction. Перший із них реалізує
зону нечутливості, а другий – частину характеристики східчастої форми. Параметри блоків
мають бути такими:
Параметри блоку Dead Zone: Параметри блоку Coulomb end Viscous Friction:
Start of dead zone: -b Coulomb friction value (Offset): [c]
End of dead zone: b Coefficient of viscous friction (Gain): 0

2. ПРИКЛАД ВИКОНАННЯ ДОМАШНЬОЇ РОЗРАХУНКОВОЇ РОБОТИ

Визначення методом гармонічного балансу амплітуди і частоти автоколивань в
нелінійній системі
Для заданої передавальної функції
k
W   p 
2
 p a p  a p a 2 
0
1
і нелінійності типу «зона нечутливості» методом гармонічної лінеаризації знайти параметри
автоколивань – амплітуду a і частоту .
Допускається, що справедливою є гіпотеза фільтра. Тоді лінійною частиною системи
подавляються всі гармоніки крім першої. У такому випадку у системі виникають незгасаючі
коливання з амплітудою a і частотою . При виконанні гіпотези фільтра систему можна
розглядати як деяку лінійну систему, яка знаходиться на межі стійкості. Тоді згідно
критерію Найквіста
I
1
W  j 0    a   .
Останню рівність запишемо у такому вигляді:
1
I
W  j    a   ,
0
W  j 0 
I
q
де   a   jq - комплексний коефіцієнт гармонічної лінеаризації.
1
1
Знайдемо величину . Маємо
W  j 0 
1 1 2 3
a
   a    j a     .
W  j 0  k 1 0 0 0 2 0
7