Page 5 - 6736

1. ЗАВДАННЯ НА ДОМАШНЮ РОЗРАХУНКОВУ РОБОТУ З ДИСЦИПЛІНИ
«ТЕОРІЯ АВТОМАТИЧНОГО УПРАВЛІННЯ»

Для заданої системи автоматичного керування (рис.1), яка складається із лінійної частини
з передавальною функцією
k
W   p 
2
 p a p  a p a 2 
0
1
і нелінійного елементу з відомою характеристикою, необхідно:
• методом гармонічної лінеаризації визначити параметри автоколивань – амплітуду і
частоту;
• скласти імітаційну модель заданої системи в середовищі MatLab і представити
результати моделювання у вигляді графіка. Результати порівняти з аналітичним
розрахунком;
• побудувати фазову траєкторію нелінійної системи.

Рисунок 1 – Нелінійна система автоматичного керування

Табл. 1 вміщує параметри передавальної функції (за варіантами), а в табл. 2 наведені
типи нелінійностей та подані їх комплексні коефіцієнти гармонічної лінеаризації.

Таблиця 1 – параметри передавальної функції   p
W
Параметри Варіанти задачі
ПФ   p 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
W
k 2 8 3 5 5 2 6 4 5 8
a 0,7 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0
a 0,4 1,8 1,2 1,8 2,2 2,4 1 3 2,8 3,6
1
a 0,4 2,25 1,17 1,3 1,81 2,25 0,74 2,74 2,77 3,6
2

Параметри Варіанти задачі
ПФ   p 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
W
k 7 6 2 3 2,5 4 4 5 4,5 3
a 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0
a 2,8 2,8 2,4 2 4 5 3 2,8 2,4 4,4
1
a 2,77 2,32 1,69 1,04 4,36 8,81 2,61 2,05 1,69 7,09
2

5