Page 28 - 6733

З таблиці істинності видно, що напівсуматор виконує елементарне
додавання двох однорозрядних двійкових чисел та підсумовування отриманого
результату з переносом у наступний старший розряд. Логічна структура
напівсуматора має відображати стан обох виходів згідно з виразами
S  b a  a b  a  b;

P  ab
Однак у логіці роботи напівсуматора не передбачено перенесення з
сусіднього молодшого розряду, тому напівсуматор може здійснювати додавання
тільки у молодшому розряді двійкових чисел. Поява одиниці переносу при
додаванні двох розрядів (числа і перенесення) дещо змінює правила
підсумовування двійкових чисел. Такий однорозрядний суматор потребує ще
один (третій) вхід переносу з сусіднього молодшого розряду. Для цього служить
повний суматор.
Повний суматор (рис. 4.3) реалізує процедуру додавання двох
однорозрядних двійкових чисел з урахуванням переносу з молодшого розряду.
Тому він має три входи (a i, b i, P i) і два виходи (S i і P i+1). Логіка роботи повного
суматора відображена у табл. 4.3, де a i, b i доданки двійкових чисел в i-му
розряді; Pi, Pi +1 переноси, відповідно з молодшого розряду i в сусідній старший
розряд i+1; S – утворена сума в i-му розряді.
Для додавання двох n-розрядних двійкових чисел A і B потрібно, очевидно,
використати n однорозрядних повних суматорів. При цьому можуть бути два
способи підсумовування  послідовне і паралельне. Додавання чисел в
послідовних суматорах відбувається порозрядно, послідовно в часі. В
паралельних суматорах додавання всіх розрядів багаторозрядних чисел
відбувається одночасно.

Таблиця 4.3 – Таблиця
істинності повного суматора

a i b i P i P i+ S i a i =1
b i =1 S i
1
0 0 0 0 0 P i
0 1 0 0 1 & SM S i
1 P i+1 a i A S
1 0 0 0 1 b i
B
P i+1
1 1 0 1 0 & P i CI CO
0 0 1 0 1

0 1 1 1 0
1 0 1 1 0
1 1 1 1 1

Рисунок 4.3 – Повний суматор

Використовуючи один напівсуматор (для молодшого розряду) та N-1 повних
суматорів, можна побудувати схему додавання N-розрядних двійкових чисел.
Цифрові компаратори - це арифметичні пристрої, що призначені для
порівняння величин двох чисел, що подані у двійковому або двійково-

28