Page 95 - 6718

a ,..., a - визначальні параметри.
1 n
Будь яке дослідження може бути зведене до знаходження однієї або декі-

лькох залежностей вигляду (8.2).

Теорема Бекінгема – Федермана має наступне формулювання.

Будь яка залежність між фізичними величинами, які характеризують про-

цес, може бути представлена у вигляді взаємної залежності між критеріями по-

дібності, тобто у вигляді узагальненого критеріального рівняння вигляду

( f  , ,..., )  0 (8.3)
1 2 n
Дана теорема показує, як обробляти отримані експериментальні дані, або

в якій формі можна отримати розв’язок системи диференціальних рівнянь (які

описують процес) за допомогою методів теорії подібності. Критерії подібності,

складені з фізичних величин, що входять до граничних умов (умов однозначно-

сті), називають визначальними. Критерії складені з фізичних величин, які не є

необхідними для однозначної характеристики даного процесу називають крите-

ріями, що визначаються.

Функціональну залежність (8.3) більш зручно представити в такому ви-
гляді, щоб після знаходження значень визначальних критеріїв можна було

знайти значення критерія, що визначається. Таким чином, якщо критерій, що
визначається позначити через  , то
1
  Ф ( , ,..., ), (8.4)
1 2 3 n
де  , , - визначальні критерії подібності.
2 3 4

Частковим випадком другої теореми подібності є  - теорема, яка є осно-

вним твердженням аналізу розмірностей. Розглянемо основні особливості  -

теореми.

Розглядаємо фізичну закономірність у вигляді залежності певної розмір-

ної величини від розмірних визначальних параметрів. Ця залежність може бути

представлена у вигляді залежності безрозмірної величини від безрозмірних

комбінацій визначальних параметрів. Кількість цих безрозмірних комбінацій