Page 93 - 6718

8 Дослідження нафтогазових машин методом аналізу розмірностей
Метод аналізу розмірностей можна розглядати як віртуальний аналог фі-

зичного моделювання процесу, але за допомогою засобів розмірностей фізич-
них величин. Метод аналізу розмірностей є поширеним і відносно простим ме-

тодом досліджень. Він дозволяє за мінімальних витрат часу перевірити
розв’язок задачі, встановити функціональну залежність між величинами, що

характеризують процес, оцінити очікуваний чисельний результат.

Засновниками методу вважають Миколу Морозова, який започаткував

його теоретичне обгрунтування. Бріджмен та Хантлі запропонували спосіб

„розкладання” основних величин – довжини та маси – на простіші складові, що

дозволило збільшити кількість задач, для яких можна знайти загальний

розв’язок.

Метод розмірностей не дає повних відомостей про співвідношення між

змінними величинами, яке визначають експериментально. Проте метод дозво-

ляє значно скоротити обсяги експериментальних робіт.

Складність процесів, які супроводжують реалізацію технологічних опе-

рацій нафтогазовидобутку, не завжди дають можливість скласти їх математич-

ний опис у вигляді системи диференціальних рівнянь. Дослідження нафтогазо-

вих машин часто обмежується встановленням загальних наближених залежнос-

тей між фізичними величинами і геометричними параметрами, що характери-

зують процес. Вигляд таких залежностей може бути встановлений на основі

аналізу розмірностей фізичних величин, які складають рівняння. Даний метод

грунтується на твердженні про те, що розв’язок фізичних задач не повинен за-

лежати від вибору системи одиниць, яка визначає виключно числові значення

коефіцієнтів рівнянь і не впливає на їх структуру.

Фізичні величини завжди характеризуються певними числами, які отри-

мують шляхом прямих та непрямих вимірів. Одиниці виміру поділяють на ос-

новні та похідні. Основні одиниці виміру задають довільно у вигляді штучних