Page 59 - 6705

Рисунок 12.3 – Схема для визначення контуру області пластичних деформацій

*
Значення головних напружень  та  тільки від навантаження q
1
2
*
можуть бути прийняті за формулами (9.2). Оскільки q не враховує напружень
від  пр t , то для визначення повних напружень до цих значень напружень
потрібно додати головні напруження, які виникають в грунті від його власної
маси. Приймаючи коефіцієнт бокового тиску   1, що не вносить в кінцевий

результат розрахунку суттєвої похибки, отримуємо для точки C:
 z   пр (z  ) t ,  x  z   пр (z  ) t . (12.1)

Оскільки напруження  і  є головними та рівними одне одному, то і
x
z
по будь-яким чином орієнтованим майданчикам взаємно перпендикулярні
напруження в грунті будуть рівні одне одному. Таким чином,  та  , які
1
2
входять в умову (4.8), можна записати, враховуючи (9.2) і (12.1), у вигляді:
q * q *
  (  sin )   (  sin )   (z  ), t
1 в в z в в пр
 
(12.2)
q * q *
  (  sin )   (  sin )   (z  ). t
2 в в x в в пр
 
Підставивши значення (12.2) в (4.8), отримуємо:

q *
sin  в
  sin  . (12.3)
q *
   (  tz )  
 в пр c
Ця умова граничного стану, отримана для точки C, одночасно є
рівнянням кривої, яка обмежує область граничного стану. Дійсно, якщо взяти

53