Page 52 - 6705

Лекція №10
Напруження в грунті від власної ваги. Коефіцієнт бокового тиску і модуль
загальної деформації грунту

Питання про визначення напружень в грунті від власної ваги має важливе
значення, особливо для споруд трубопроводів, розташованих нижче денної
поверхні грунту.

Якщо вважати поверхню грунту горизонтальною, то неважко побачити,
що об’ємні сили в рівняннях рівноваги (7.1), якщо їх скласти для тривимірної
задачі, будуть дорівнювати:

X Y  0, Z  (z ) , (10.1)
пр
де  пр (z ) – питома вага грунту в природному стані на глибині z.

Напруження в грунті, які задовольняють рівнянням (7.1) і (7.5), а також
граничним умовам  x  y  z  xz  0 при z 0, визначаються з рівнянь:

 z z
     ( z) dz ,    ( z) dz ,    0. (10.2)

x y пр z пр xz yz
1  
0 0
Для однорідного грунту можна прийняти  пр (z ) величиною постійною
(тобто стискувальні напруження на глибині z визначаються тиском маси грунту

товщиною z). Тоді

     z ,    z ,    0. (10.3)
x y пр z пр xz yz
1  
Якщо ж грунт складений з декількох різних шарів товщиною h , то
i
n
   h , (10.4)
z  пр. i i
 i 1
де  пр. i – питома вага грунту в межах i-го шару в стані, характерному для

даного шару.
При повністю водонасиченому грунті його питома вага повинна
визначатися з урахуванням того, що частинки грунту знаходяться у воді в

зваженому стані, тобто
   z  (   z ) . (10.5)
z зв нас в
Врахування зваженого грунту є дуже важливим при баластуванні
газопроводу, який укладається на обводнених грунтах, піщаним грунтом.
Наприклад, якщо визначити  , вважаючи, що  пр   нас , то тиск грунту
z
виявиться більшим, ніж насправді. Така помилка призводить (при

привантаженні газопроводу піщаним грунтом), як правило, до спливання
трубопроводу, тобто до створення аварійної ситуації.

46