Page 184 - 6639

∙

∙ + ∙ = ∙ → + = ∙ →

∙ ∙ ∙ /

= ∙ → = = .

+ + ∙ 1 + ∙

∙

Порівняємо отриманий вираз з ньютонівським. Згідно другого закону
Ньютона, = / і швидкість = / , тому отриманий вираз для

н

швидкості можна записати у вигляді

н
= .

н
1 +

Звідси видно, що < тобто дійсна швидкість частинки
н
збільшується з часом повільніше, ніж , причому при → ∞ швидкість
н
→ .
Цікаво, що імпульс частинки при цьому буде зростати лінійно з
часом: з рівняння

⃗
⃗
=

слідує, що = . У цьому характерна особливість релятивістського руху: у
той час як швидкість частинки прямує до певної границі (практично
встановлюється), імпульс частинки продовжує зростати.

Задача 12. Кінетична енергія частинки виявилася рівною її енергії
спокою. Визначити швидкість частинки.
Розв’язок.

= − .

= .

1 −

= = .

184