Page 147 - 6639

Задача 15. Коли літак долає звуковий бар’єр, то людина, яка
перебуває на деякій відстані від нього, чує акустичний удар («постріл»).
Пояснити це явище.
Розв’язок.
Якщо швидкість літака менша за швидкість звуку , то хвильові
поверхні звукових хвиль, які збуджуються літаком, згущені перед ним і
розріджені заним. Коли , то хвильові поверхні дотикаються до
джерела звуку. Якщо , то від літака поширюються ударні хвилі.
Ударна хвиля – стрибок ущільнення – має вигляд конуса. Коли конус
доходить до поверхні Землі, то вухо людини реєструє ударну хвилю, що
виникла. Різка перебудова хвильових фронтів сприймається людиною як
«постріл».

Поширення ударної хвилі, викликаної надзвуковим літаком. Жовта
лінія – слід ударної хвилі на Землі. Зовні конуса ударної хвилі (а на землі –
перед жовтою лінією) літак не чутний.
Виразимо кут , який утворює фронт ударної хвилі з напрямом руху
джерела звуку. Якщо швидкість джерела звуку , а швидкість звуку у
середовищі , то за час , протягом якого джерело пройде відстань
сферична хвиля з точки поширюється на відстань . Тоді

виражає число Маха. Простір обмежений конусом, кут якого
виражається співвідношенням

називається конусом Маха.

147