Page 5 - 6628

Лекція №1. Концептуальні аспекти математичного моделювання
економіки
1. Поняття економіко-математичних моделей.
2. Сутність процесу моделювання

Моделлю (від лат. – зразком) деякої системи називають штучну систему
або об'єкт, що в певних умовах може замінити систему-оригінал (об'єкт)
шляхом відтворення властивостей і характеристик оригіналу, які цікавлять
дослідника, коли така заміна дає істотні переваги у зручності дослідження.
Таким чином, модель – це представлення об'єкта, системи чи ідеї в певній
формі, що відрізняється від реальної, а головною характеристикою кожної
моделі можна вважати спрощення реальної ситуації в економіці, техніці,
технології, управлінні і т. п.

До причин, які зумовлюють необхідність застосування моделей, належать:

1) складність прийняття рішень в реальних умовах;
2) необхідність прогнозування майбутніх результатів;
3) необхідність перевірки деяких альтернативних варіантів вирішення
проблеми.
З вищенаведеного слідує, що поняття моделі є широким поняттям. Для
одного й того ж об'єкта дослідження можуть бути потрібні різні моделі, бо
переслідуються різні цілі при дослідженні та прийнятті рішень. З точки зору
прийняття рішень з різного роду економічних проблем використовують
аналогове та символьне моделювання. Аналогова модель імітує досліджуваний
об'єкт певним графіком чи схемою. Наприклад, вибудовуючи організаційну
структуру підприємства, керівники легко можуть уявити проходження як
наказів, так і формальне підпорядкування своїх підлеглих. Графік «обсяги
виробництва – витрати» дає можливість не тільки оцінити залежність однієї
величини від іншої, а й визначити той критичний обсяг виробництва певного
виду продукції, нижче якого підприємству не вигідно виробляти цю продукцію
через збитки. У символьній моделі застосовуються математичні оператори та
функції для опису характеристик чи властивостей об'єкта, тому цей тип
моделей ще називають математичним, а застосування математичних моделей
щодо економічних та організаційно-управлінських досліджень призвело до
створення їх певного різновиду – економіко-математичних моделей.

Для економіко-математичного моделювання характерні такі основні етапи:

1 Процес побудови моделі на описовій стадії включає так званий
словесно-інформаційний опис системи. Визначають загальні цілі дослідження
та складають перелік задач, які вимагають створення та дослідження
математичних моделей. Визначають елементарний склад системи дослідження,
основні зв'язки між елементами системи або між елементами та підсистемами,
дію системи, основні зв'язки системи із зовнішнім середовищем. Деталізують
перелік факторів, що впливають на дію системи, обґрунтовують критерії
оптимального функціонування та ресурсні обмеження.

2 Процес побудови математичної моделі включає вибір методів
моделювання та математичну постановку (формалізацію) задачі дослідження.
На цьому етапі встановлюють на скільки модель має бути складною, які
математичні спрощення та допущення прийнятні. Оцінюють витрати на
створення і функціонування моделі, складають форми для збору необхідних
вхідних даних та методики їх заповнення, вирішують методичні питання
визначення окремих показників. Розробляють чисельні процедури та алгоритми