Page 97 - 6623

dC
– градієнт концентрації (зменшення концентрації речовини у
dh
вертикальному напрямку до поверхні землі).

Осіданню частинок в атмосфері (у випадку штилю) протирічить
броунівський рух, що прагне рівномірно розподілити частинки у пев-

ному об’ємі. Зауважимо, що чим менші частинки, тим сильніше про-
являється броунівский рух і дифузія. Внаслідок броунівського руху, з
одного боку, діє сила тяжіння, а з іншого – встановлюється седимен-
таційно-дифузійна рівновага, яка характеризується повним рівноваж-

ним розподілом частинок за висотою. Цей розподіл описується рів-
нянням Лапласа-Перрене [4]:

C mg ( h - h )(r- r )
ln 1 = 2 1 0 , (4.2)
C 2 K T × r

де С і С – концентрації частинок на висоті h i h ;
2
1
1
2
m – маса частинки;
Т – температура;
r і r – густина частинок і середовища відповідно;
0
К – константа Больцмана;
g – прискорення сили тяжіння.

Зауважимо, що зменшення концентрації проявляється у тому ви-

падку, якщо речовина має суттєву швидкість осідання, тобто швидко
поглинається ґрунтами. Тоді в результаті седиментації концентрація
речовин біля поверхні землі зменшується порівняно з верхніми ша-

рами повітря. Це явище зазвичай можна спостерігати до висоти декі-
лькох метрів. Якщо припустити, що збільшення концентрації шкідли-
вих речовин відбувається рівномірно (лінійно), то тоді градієнт кон-

центрації має такий вигляд:

dC (C - C )
= 1 2 . (4.3)
dh ( h - h 2 )
1

За даними [7], при малих розмірах шкідливих частинок механізм
седиментації підпорядковується турбулентній дифузії, а при більших
розмірах частинок переважає гравітаційна седиментація, і якщо діа-

метр частинок переважає 10 мкм, то гравітація починає відігравати
значну роль (рис. 4.1).

97