Page 127 - 6623

  x
E =E sin w  -t  , (5.9)
0
 v 

то для потужності випромінювання з об’єму V, який за спрощеною
моделлю будемо вважати паралелепіпедом, V = x y z , де x , y , z роз-
0 0 0
0 0 0
міри його сторін по відповідних осях.
Тоді для потужності ми отримаємо вираз:

x y z
0 0 0
N =2wee E 2 ∫ ∫ ∫ sinw t ( - x ) cosw t ( - x ) dxdydz. (5.10)
0
0 0 0 v v
Після інтегрування отримаємо:

x 2 2
vy
N = ee 0 z ( E sinw t ( - )) = vee S , (5.11)
E
0
0
0
v
де v – швидкість поширення електромагнітних хвиль,
S – поверхня, перпендикулярна до напрямку поширення елект-
ромагнітних хвиль (ОХ), через яку проходить потік електромагнітної
енергії.
Потік електромагнітної енергії крізь одиницю поверхні можна

виразити формулою:

N 2
П = = v eeE = v w. (5.12)
0
S

Тобто ГПЕ дорівнює добутку поширення хвилі на об’ємну густи-
ну енергії електромагнітного поля w.
Для діелектрика значення швидкості поширення електромагніт-
ної хвилі визначається за формулою:

1
v = . (5.13)
ee
mm
0 0
Тоді ГПЕ визначатиметься за формулою:

1 2 ee
П = E = 0 EE = HE . (5.14)
ee 0 mm
mm
0
0
Ці дві величини є векторні і напрямлені одна до одної під прямим
кутом та з напрямком поширення хвилі утворюють правогвинтову
систему. Тому густину потоку енергії можна подати як векторний до-
r r
буток E і H :
r r r
П = [ ] . (5.15)
E
H
127