Page 11 - 6577

1.2 Напруження в масиві грунту від додаткових
навантажень (дія будівель та споруд)

1.2.1 Дія вертикальної зосередженої сили (основна за-
дача)
Розглянемо дію вертикальної зосередженої сили N, при-
кладеної у точці О до горизонтальної площини, що є поверх-
нею лінійно деформованого напівпростору (рис. 1.2, а). Під
дією цієї сили в усіх точках напівпростору виникає складний
напружений стан. Загалом у кожній точці може діяти шість
складових напружень. Найбільше практичне значення мають
напруження, які діють на площадках, паралельних поверхні
напівпростору: z , zy і zx .
Виберемо довільну точку М 1 на глибині z і визначимо її
положення у полярних координатах. Зрозуміло, що перемі-
щення елементарного об’єму ґрунту в цій точці під дією сили
N буде тим меншим, чим далі вона розташована від точки
прикладання сили, тобто обернено пропорційним радіусу R.
Разом з цим за однакового R, переміщення точок будуть неод-
наковими при різних значеннях кута β. Переміщення точки М 1
будуть максимальними, якщо β=0 (на осі z). При збільшенні
кута β переміщення зменшуються і на поверхні ґрунту дорів-
нюють нулю (β=90°).

Рисунок 1.2 – Зосереджена сила діє на поверхні півпростору:
а – схема дії зосередженої сили; б – розподіл напружень на
півкульовій поверхні; в–дія напружень в точці М 1

11