Page 60 - 6564

З рис. видно, що = , = sin = 2 sin = 2 tg sin ,
cos
де – товщина плівки; – кут падіння; – кут заломлення. Враховуючи

закон заломлення sin = , отримуємо
sin

2
2
2
2
∆= − 2 tg sin − = 2 1 − sin − = 2 − sin − .
cos 2 2 2

Інтерференційний максимум спостерігається при оптичній різниці
ходу, яка рівна числу довжин півхвиль: ∆= . Тоді можемо записати

2
2
2 − sin − = .
2

Для найменшої товщини плівки = 1. Тоді

2
2
2 − sin − = ,
2

звідки шукана мінімальна товщина плівки

3 3 ∙ 670 ∙ 10 −9
−7
= = = 3.55 ∙ 10 м = 355 нм.
2
2
2
2
4 − sin 4 1.5 − sin 30°

Задача 8. Установка для спостереження кілець Ньютона освітлюється
монохроматичним світлом, яке падає нормально. Простір між лінзою і
скляною пластинкою заповнений прозорою рідиною з показником
заломлення = 1.33. Визначити довжину хвилі падаючого світла, якщо
радіус кривизни лінзи дорівнює 10 м, радіус третього світлого кільця
3.65 мм, а спостереження відбувається у прохідному світлі.
Розв’язок. При нормальному падінні паралельного пучка світла на
плоску поверхню лінзи вказані на рисунку промені 1 і 2 когерентні, і при їх
накладанні виникають кільцеві смуги рівної товщини.
При спостереженні кілець Ньютона у прохідному світлі умова
інтерференційного максимуму

2 cos = або 2 = ,

= .
2

де – товщина клину, в якому спостерігається світла смуга, яка відповідає
номеру ; – показник заломлення рідини (у прохідному світлі втрати
півхвилі не спостерігається).

60