Page 43 - 6449

~
У даному випадку величини C дорівнюють:
ij
~
C  0  0  4   , 4
13
~
C  0  2  3   , 1
14
~
C  0  2  2  , 0
15
~
C  3  5  6  , 2
21
~
C  3  2  1  , 4
24
~
C  3 2  5  , 0
25
~
C  2  5  1  , 6
31
~
C  2  1 6   . 3
32

~
Оскільки, не всі коефіцієнти C для небазисних змінних є
ij
відємними, наведений опорний план неоптимальний, його треба
~
покращити. Серед всіх додатних коефіцієнтів C беремо той, який
ij
~
найбільший за модулем. У даному випадку це коефіцієнт C з оцінкою 6 .
31
Тому клітинка (3;1) буде вводитись в базис, і необхідно з’ясувати, яка з
клітинок при цьому буде виведена з базису.
Зауваження: якщо клітинок з оцінкою 6 було б кілька, в базис
необхідно вводити ту, в якій мінімальна вартість перевезень, якщо ж при
цьому і вартості перевезень були б однакові, то вибиралась будь-яка з цих
клітинок.
Отже, встановлено, що в базис вводиться клітинка (3;1). Для того,
щоб з’ясувати замість якої клітинки буде введено в базис (3;1),
використовується правило циклу.
Правило побудови циклу.
– клітинка, що вводиться в базис, позначається знаком “+”;
– кожна наступна клітинка циклу повинна бути базисною;
– повороти в рамках циклу здійснюються лише під прямим кутом;
– знаки клітинок передуються;
– цикл замикається в клітинці, що вводиться в базис.
Зазначимо, що побудова циклу завжди можлива, якщо лише в
опорному плані немає базисної клітинки, що є єдиною в своєму рядку та
стовпчику.
Для даного випадку цикл зображено в першій таблиці задачі, він
відповідає одержаній замкнутій ламаній лінії.
Для того, щоб перейти до нової базисної клітинки, проаналізуємо
побудований цикл. При правильному циклі кількість знаків “+” та “-” в
кожному рядку та стовпчику або однакова, або ці знаки взагалі відсутні в
даному рядку або стовпчику. Отже, в даному випадку цикл є побудованим
вірно.

43