Page 38 - 6449

Демонстрацію методу північно-західного кута доцільно провести на
конкретному прикладі, що полегшить розуміння принципу побудови
початкових опорних планів.
Для знаходження розв’язку транспортної задачі з правильним
балансом.
Нехай задана наступну задачу транспортного типу.

5 1 4 3 2
40
20 20
6 4 3 1 5
30
10 20
1 6 2 4 1 80
10 30 40
20 30 30 30 40
Побудова початкового опорного плану здійснюється наступним:
починаючи з верхнього лівого кута (оскільки введення матриці в ЕОМ
здійснюється починаючи з елементу a , тому і назва методу “ північно-
11
західного кута” відображає цей факт)
У клітинку a , в якій у даному випадку ціна перевезення одиниці
11
продукції складає 5 , вписуємо менше із чисел a  20 та b  40 тобто,
11 11
число 20 оскільки при цьому всі потреби першого споживача задоволені
повністю переходимо до клітинки a і порівнюємо, яке з чисел a  30 чи
12 12
b  40  20  20 є меншим – вписуємо це менше число 20 . При цьому
11
повністю вичерпуються запаси на пункті b – сумарні витрати по першому
1
рядку вже дорівнюють 40 , але потреби a  30 ще повністю не задоволені,
2
тому переходимо до клітинки a : пропозиція b  30, попит a дорівнює
2
2
22
b 22  30 - 20  10, тому в клітинку a вписується ціна 10. Продовжуючи
22
заповнення клітинок за таким принципом, одержуємо наступний план
перевезень який зображено в таблиці: x  20, x  20 ,
12
11
x 22  10, x 23  20; x 33  10; x 34  30 ; x 35  40. Вказаними клітинки є базисними, всі
потреби в продукції задоволені – про це свідчать суми об’ємів перевезень
по кожному стовпчику, які дорівнюють відповідними величинами a вся
j
продукція з пунктів виробництва або споживання є величиною – сума
об’ємів перевезень по кожному рядку дорівнює відповідній величині b .
i
Тому зображений у таблиці і описаний аналітично план є легальним
планом перевезень. Зауважимо, що чисельність базисних клітинок, тобто,
клітинок, в яких об’єми перевезень складає 7 , що повністю співпадає з
рангом матриці n  m 1 -  5  1 - 3  7 .
Зауваження: якби при заповненні таблиці транспортної задачі
кількість базисних клітинок була б меншою за 8 , то в базис додатково
вводились би клітинки з нульовими об’ємами перевезень, аж до

38