Page 39 - 6449

досягнення восьми базисних клітинок. Як правило, ці додаткові клітинки з
нульовими об’ємами перевезень повинні мати мінімальні вартості
перевезень у порівнянні з іншими клітинками.
При вказаному способі організації перевезень вартість перевезень
складає:
Z  5 * 20  1 * 20  4 * 10  3 * 20  2 * 20  4 * 30  4 * 40 
pz

 100  60  80  120  160  240  280  520
При підрахунку використано формулу (1.43).
Метод найменшої вартості
При реалізації методу найменшої вартості в першу чергу
заповнюються клітинки з найменшими вартостями перевезень. Як правило
метод найменшої вартості дає краще наближення оптимального розв’язку
в порівнянні з методом північно-західного кута, але в той же час, не дає
оптимальний розв’язок, оскільки на останніх етапах побудови
мінімального плану перевезень (при якому використовуються умови
(1.44), (1.45) , клітинки заповнюються виключно без урахування вартості
перевезень. Побудуємо план перевезень за методом найменшої вартості
для поставленої вище задачі:
5 1 4 3 2
30 10 0 40

6 4 3 1 5
30
30
1 6 2 4 4
80
20 20 40

20 30 30 30 40

В першу чергу заповнюються клітинки з вартістю перевезень 1
потім 2 і.т.д., принцип заповнення такий самий як і при використанні
методу північно-західного кута – тобто в клітинку вноситься мінімальне з
чисел, які відповідають попиту та пропозиції в даній клітинці. За цим
принципом одержуємо наступний опорний план перевезень.
x  30 ; x  0 1 ; x  30 ; x  20; x  30; x  30; x  0.
12 15 24 31 33 35 13
В даному випадку в клітинку (1 3) введемо об’єм перевезень 0 саме
з метою одержання m  n - 1  7 , базисних клітинок причому ціна 2 в цій
клітинці є найменшою серед можливих.
Ціна перевезень згідно (1.43) при цьому складає:
Z  30  20  30  20  60  120  50  30  200  280
Як бачимо, вартість перевезень по методу найменшої вартості в два
рази менша, ніж при використанні методу північно-західного кута.

39