Page 37 - 6449

n m
K  b   a (1.47)
 i j
 i 1  j 1
вводяться або фіксований пункт споживання ((k  0), або фіксований пункт
виробництва(k  0). У першому випадку маємо надлишок продукції на
складах, а в другому її дефіцит. Вартість перевезень у фіктивних пунктах
приймається або однаковою – в такому випадку не важливим вважається
порядок вивезення продукції, або порядок забезпечення нею споживачів. В
окремих випадках встановлена вартість перевезень для фіктивних пунктів,
можна розв’язати задачі забезпечення споживачів продукції в умовах
дефіциту з введенням пріоритетів серед споживачів, або задачу
пріоритетного виводу продукції зі складів. Фіктивні потреби або
пропозиції складають величину, що дорівнює k , тому задача

збалансовується і рівність (1.46) при цьому виконується.
Очевидно, що будь-яка транспортна задача взагалі має зміст лише в
тих випадках, коли величини C є різними для більшості клітинок. Ще
in
одним суттєвим зауваженням є те, що при збалансуванні транспортної
задачі і фіктивний пункт виробництва, і фіктивний пункт споживання
одночасно ніколи не вводяться.
Таким чином, в подальшому розглядається лише задачі виду (1.43)-
(1.45) для яких виконується умова (1.46), оскільки будь-яка транспортна
задача може бути збалансованою.
Перш ніж знаходити оптимальний розв’язок транспортної задачі,
зауважимо таке: оскільки ТЗ є варіантом задачі лінійного програмування,
то алгоритм її розв’язку повинен бути певним варіантом симплекс-методу.
Це і зустрічається на практиці. Таким чином при розв’язування
транспортної задачі спочатку знаходиться початковий опорний розв’язок.
Після чого будується ітераційна процедура його оптимізації. Проте на
відміну від звичайних ЗЛП, транспортна задача з замкнутим (правильним)

балансом завжди має розв’язок, який визначається неоднозначно. Методи
знаходження початкового опорного плану перевезень наводяться нижче.

1.8 Метод північно-західного кута
Вказаний метод є найпростішим у реалізації, проте при його
використанні взагалі не враховується вартість перевезень. Тому вказаний
метод використовується в тих випадках коли транспортна задача
вирішується на ЕОМ, або з метою декомпозиції техніки знаходження
розв’язку задачі та закріплення навичок володіння цією технікою
оскільки, при використанні методу північно-західного кута для
знаходження оптимального розв’язку потрібна значна кількість ітерацій,
причому ця кількість тим більша, чим більшою є розмірність задачі.

37