Page 92 - 6377

38.4. Дифракція на кристалічній ґратці, формула Вульфа-Брегга та поняття

про дифракційний метод дослідження структури кристалів. Дифракція світла
спостерігається не тільки на плоских одномірних ґратках (штрихи нанесені перпендикулярно

деякій прямій лінії), але і на двовимірних ґратках (штрихи нанесені у взаємно

перпендикулярних напрямках в одній і тій самій площині). Великий інтерес представляє
також дифракція на просторових (тривимірних) ґратках – просторових утвореннях, в яких

елементи структури подібні за формою, мають геометрично правильне і періодично

повторюване розташування, а також постійні решіток, порівнянні з довжиною хвилі
електромагнітного випромінювання.

Просторовими дифракційними ґратками є кристалічні тіла, оскільки в них
неоднорідності (атоми, молекули, іони) регулярно повторюються в трьох напрямках. Для

спостереження дифракційної картини необхідно, щоб стала ґратки була того ж порядку, що і
довжина хвилі падаючого світла. Кристали, будучи тривимірними просторовими

утвореннями, мають постійну порядку 10 −10 м і, отже, непридатні для спостереження

−7
дифракції у видимому світлі (4 … 7 ∙ 10 м), але придатні для спостереження дифракції
−8
рентгенівського випромінювання ≈ 10 −12 … 10 м.
Представимо кристали у вигляді сукупності паралельних кристалографічних

площин, що розміщені одна від другої на відстані (рис. 9). Пучок паралельних
монохроматичних рентгенівських променів падає під кутом ковзання (кут між

напрямком падаючих променів і кристалографічною площиною) і збуджує атоми
кристалічних ґраток, які стають джерелами когерентних вторинних хвиль , які
1
інтерферують між собою, подібно до вторинних хвиль, від щілин дифракційних решіток.

Максимуми інтенсивності (дифракційні максимуми) спостерігаються в тих напрямках, у
яких усі відбиті атомними площинами хвилі будуть знаходитися в однаковій фазі. Ці

напрямки задовольняють формулі Вульфа – Брегга:

2 sin =  ( = 1, 2, 3, . .. ). (23)

де – кут падіння; – довжина хвилі; – ціле число; яке називається порядком дифракції.

При різниці ходу між двома променями, відбитими від сусідніх кристалографічних
площин, кратнії цілому числу довжин хвиль , спостерігається дифракційний максимум. При

довільному напрямку падіння монохроматичного рентгенівського випромінювання на

кристал дифракція не виникає. Щоб її спостерігати, треба, повертати кристал, знаходячи
потрібний кут ковзання. Дифракційна картина може бути отримана і при довільному

положенні кристала, для цього потрібно користуватися неперервним рентгенівським