Page 61 - 6377

де , – інтенсивності хвиль, що накладаються.
1
2
Амплітуда (інтенсивність) результуючого коливання залежить не тільки від

амплітуди початкових коливань, але й від різниці фаз ∆. У зв’язку з цим розглянемо два
випадки.

1) Можливі випадки, коли дві світлові хвилі, які приходять у дану точку простору, у
результаті накладання посилюють або послаблюють одна одну. Спостерігається це тільки у

випадку, коли хвилі когерентні, тобто такі хвилі, які мають однакову частоту і постійну

різницю фаз. У цьому випадку різниця фаз не змінюється з часом: cos ∆ ≠ 0, ≠ + . З
2
1
рівняння видно, що у точках простору, де cos ∆ > 0, > + , тобто виникає підсилення
2
1
інтенсивності (максимуми); cos ∆ < 0, < + – послаблення інтенсивності світла
1
2
(мінімуми).
Таким чином, при накладанні двох (або декількох) когерентних світлових хвиль

відбувається просторовий перерозподіл інтенсивності хвиль, у результаті чого в одних
місцях виникають максимуми, а в інших мінімуми інтенсивності. Це явище називається

інтерференцією світла.
Приймемо для спрощення = . Тоді:
2
1

2 2
∆ = − = ∆. (11)
 1 2 

Максимальною буде інтенсивність хвилі при cos ∆ = 1. Тоді:


∆ = ±2, ∆= ± = ±2 , = 0, 1, 2, … . (12)
2

Мінімуму інтенсивності відповідатиме cos ∆ = −1. У цьому випадку:


∆ = ± 2 + 1 , ∆= ± 2 + 1 , = 0, 1, 2, … . (13)
2

У точках інтерференційної картини, для яких різниця ходу дорівнює цілому числу
хвиль, різниця фаз кратна 2 і коливання, збуджені обома хвилями будуть проходити з

однаковою фазою. У цьому випадку спостерігається максимум освітленості для певної
довжини хвилі. Якщо різниця ходу дорівнює пів-цілому числу хвиль світла, то коливання

знаходяться у протилежних фазах. Таким чином, максимальна освітленість відповідає

різниці ходу, яка дорівнює парному числу півхвиль, мінімальна – непарному.