Page 9 - 6376

Рисунок 4 – Принцип суперпозиції.

= , = , = (5)
,

де – заряд, який знаходиться відповідно в об’ємі , на поверхні і на довжині .

З врахуванням цих розподілів формула (4) може бути представлена в іншій формі.
Наприклад, якщо заряд розподілений по об’єму, то потрібно замінити на = і на

, тоді

1 1

= = , (6)
4 0 2 4 0 3

де інтегрування проводиться по всьому простору, в якому відмінне від нуля.

Таким чином, знаючи розподіл зарядів, ми можемо повністю розв’язати задачу про
знаходження напруженості електричного поля по формулі (4), якщо розподіл дискретний,

або по формулі (6), якщо розподіл неперервний. У загальному випадку розрахунок

пов’язаний зі значними труднощами (але не принциповими). Дійсно, для знаходження

вектора потрібно обчислити спочатку його проекції , , , а це по суті три інтеграли

типу (6). І тільки у тих випадках, коли система зарядів володіє тією чи іншою симетрією,
задача, як правило, значно спрощується.