Page 63 - 6376

Знайдемо зв’язок між густиною струму і полем у тій самій точці провідного

середовища. Обмежимося випадком ізотропного провідникка, в якому напрями векторів і
співпадають.

Виділимо уявно в околі деякої точки провідного середовища елементарний

циліндричний об’єм з твірними, паралельними вектору , а значить, і вектору . Якщо
поперечний переріз циліндра , а його довжина , то на основі (6) і (7) можна записати

для такого елементарного циліндра

= ,
/

і після відповідних скорочень отримаємо, вже у векторній формі

1

= = , (8)

1
де = – питома електропровідність середовища, яка, як і питомий опір, характеризує

здатність речовини проводити електричний струм. Її величина визначається хімічною

природою речовини і температурою. Величину обернену до електричного опору називають
електричною провідністю = 1/. Одиниця вимірювання провідності – сіменс (См).

Одиниця питомої електричної провідності – сіменс на метр (См/м).

Співвідношення (8) виражає закон Ома в диференціальній формі. Воно не містить
диференціалів (похідних), а свою назву отримало тому, що в ньому встановлюється зв’язок

між величинами, які відносяться до одної і тої самої точки провідника. Іншими словами,
співвідношення (8) виражає локальний закон Ома.

24.3. Робота та потужність електричного струму. Закон Джоуля-Ленца. З

проходженням струму через провідник, який володіє опором, тісно пов’язане виділення
теплоти (нагрівання провідників). Наше завдання знайти кількість теплоти, яка виділяється

за одиницю часу на певній ділянці кола. Тут можливі два випадки, які ми розглянемо
послідовно, – однорідна і неоднорідна ділянка кола. В основу вирішення цього питання ми

покладемо закон збереження енергії і закон Ома.

Однорідна ділянка кола. Нехай ділянка, яка нас цікавить розміщена між перерізами 1
і 2 провідника рис. 1. Знайдемо роботу, яку виконують сили поля над носіями струму на

ділянці 12 за час .