Page 142 - 6376

Написане векторне рівняння розкладається на три скалярних, кожне з яких описує рух

вздовж відповідної координатної осі. Розглянемо випадок руху зарядженої в однорідному
магнітному полі. Тоді

= − ; (23)

= − ; (24)

= − . (25)

Розглянемо рух електрона маси і заряду в однорідному магнітному полі, індукцією ;
значення і напрям індукції в кожній точці поля однакові. Якщо електрон рухається у цьому

полі зі швидкістю , то нього, як відомо, діє сила , значення якої = , а напрям

перпендикулярний до площини векторів і (припустимо для спрощення, що електрон
вилітає у початковий момент = 0 з початку координат із початковою швидкістю , яка
0

напрямлена вздовж осі , вектор індукції перпендикулярний до площини , отже, сила

, яка діє на електрон, лежить у площині ). За цих умов електрон, очевидно, весь час
залишається у площині (рис. 13).

Оскільки сила перпендикулярна до швидкості і за абсолютною величиною
дорівнює , то її проекції, як видно, дорівнюють

= − , (26)

= (27)

(адже, проекції швидкості на осі і – відповідно і ).

Згідно із загальними рівняннями руху тіла маємо у цьому разі систему
диференціальних рівнянь

2

= − , (28)
2
2

= (29)
2

або