Page 58 - 6375

відсутність теплообміну з навколишнім середовищем. Реалізація адіабатного процесу

повинна узгоджуватися з умовою «достатньої повільності» процесу. Для адіабатного процесу
рівняння першого закону термодинаміки має вигляд

+ = 0. (9)

Звідси = −. Отже, система виконує роботу внаслідок зменшення внутрішньої

енергії.
Для одного моля ідеального газу маємо

= − . (10)

Звідси видно, що при адіабатному розширенні ідеального газу його температура

зменшується, а при стисканні відповідно підвищується.

Для виведення рівняння адіабатного процесу перетворимо формулу (10),
використавши рівняння Клапейрона = /. Тоді отримаємо

− = , або = − . (11)

Прийнявши для відповідного інтервалу температур сталою величиною і

проінтегрувавши рівняння (11), отримаємо

2 2
2 1
= − ; = .
1 2
1 1

Оскільки = − 1 = − 1, де = − і = , то

−1 = . (12)

Рівняння (12) називають рівнянням Пуассона. Комбінуючи його з рівнянням Клапейрона,
дістанемо

1− = і = ,