Page 63 - 6375

Позначивши

−

− = , −∞ ≤ ≤ +∞,

дістанемо − = − 1, і далі
−

−1 = .

Це рівняння є рівнянням політропи для ідеальних газів, де – показник політропи.
Подібно до рівняння Пуассона на основі рівняння Менделеєва-Клапейрона можна

дістати дві інші еквівалентні форми рівняння політропи

1−
= ,

= .

Розглянемо деякі випадки політропного процесу.

Ізобарний процес ( = , = 0), = ; = (закон Гей-Люссака).

Ізотермічний процес ( = ±∞, = 1), = (закон Бойля-Маріотта).

Адіабатний процес = 0, = = , −1 = ; = (рівняння

Пуассона).

Ізохорний процес ( = , → ∞), = (закон Шарля).

Розглянуті процеси (ізотермічний, адіабатний, політропний, ізохорний та ізобарний)
вважаються основними в термодинаміці. Рівняння ізотермічного, ізохорного та ізобарного
процесів виводять безпосередньо з термічного рівняння стану. Рівняння адіабатного та

політропного процесів не можна дістати, користуючись лише термічним рівнянням стану.
Потрібно ще знати рівняння першого закону термодинаміки разом із калоричним рівнянням

стану, тобто рівнянням, що виражає залежність однієї з калоричних величин – внутрішньої
енергії – від основних параметрів системи. Калоричне рівняння стану має вигляд =

−
= (, ), зокрема для ідеального газу = + . З рівняння = маємо
0

−

−

= .
− 1