Page 96 - 6374

відбуваються несинусоїдально, їх можна подати як результат накладання кількох

гармонічних коливань.
Характер гармонічного коливання зручно розкривати за кінематичною моделлю, яка

являє собою матеріальну точку, що рівномірно рухається по колу з кутовою швидкістю

(рис. 1). Проекція цієї точки (наприклад, на вісь ) здійснюватиме гармонічні коливання
між крайніми точками і . Запишемо залежність координати точки від часу . Нехай
1
2
у початковий момент часу радіус утворює з віссю кут . При рівномірному русі
0
точки по колу через час радіус утворюватиме з віссю кут + . З рис. 1 маємо
0

() = cos( + ), (7)
0

де () – зміщення коливальної точки від положення рівноваги, її називають зміщенням; –
максимальне зміщення коливальної точки від положення рівноваги. Його називають

амплітудою коливань; + – фаза коливань; – початкова фаза коливань. Якщо = 0,
0
0
0
то () = cos ; – циклічна частота гармонічних коливань. Формула (7) є аналітичним
записом гармонічних коливань.

Рисунок 1 – Опис гармонічних коливань.

Знайдемо швидкість і прискорення точки, яка коливається. З рівняння (7) маємо

= = − sin + (8)
0

або