Page 8 - 6374

= − , = − , = − ,

2
1

2
1

1
2

де , , – координати початку вектора, , , – координати його кінця.
1
1
1
2
2
2
Абсолютною величиною вектора або його модулем називається скаляр, рівний
довжині відрізка, який зображає цей вектор. Позначається , або просто .
Використовуючи теорему Піфагора, отримаємо

2
2
= = + + = − + − + − .
2
2
2
2

1

1
2
1
2
2

2. Скалярний добуток векторів. Скалярним добутком ∙ двох векторів і
називається число, рівне добутку модулів цих векторів на косинус кута між ними:

∙ = cos , .

Для скалярного добутку справедливі наступні правила:

∙ = ∙ ,

∙ + = ∙ + ∙ ,

∙ = ∙ ,

де – довільне число.

3. Векторний добуток векторів. Векторним добутком , двох векторів і
називається вектор , який визначається наступним чином:

а) він перпендикулярний до площини в якій лежать вектори і , і напрямлений у
той бік, в який буде рухатися гвинт з правою різьбою, якщо ручку обертати у тому ж

напрямі, в якому необхідно повертати вектор для суміщення з вектором по найкоротшій

відстані. Вектори , та , орієнтовані між собою так, як і додатні напрями осей , ,
правої системи координат;

б) його модуль дорівнює добутку модулів векторів і на синус кута між ними:

= , = sin , .