Page 165 - 6251

особливо доцільне в рядах з нерівними інтервалами та в
атрибутивних рядах.
Оцінку ступеня концентрації роблять і на основі коефіцієнта
Лоренцо, який обчислюють як пів суми модулів відхилень за

формулою:

1 k
L   d i  D . (2.101)
i
2  i 1

При використанні цього коефіцієнта можна оперувати як
частками, вираженими долями одиниць, та і частками, вираженими

у відсотках. Якщо L  0 то розподіл рівномірний, якщо L=1
спостерігається повна концентрація. Коефіцієнт Лоренцо широко
використовують в регіональному аналізі.

Оцінку концентрації дають і графичним методом, за
допомогою кривої Лоренца. По осі абцис відкладають кумулятивні
частоти частки за обсягом Sd , а по осі ординат комулятивну
i
частоту частки за ознакою SD .
i
Отримують плавну лінію ,яка і відображатиме концентрацію
ознаки. Діагональ квадрати показує рівномірний розподіл. Чим
більше крива відхиляється від діагоналі, тим вищою є ступінь

концентрації.
Вгнутість або випуклість кривої залежить від зростання або
спадання значення ознаки в ряді розподілу. Для зручності і більшої
аналітичності даних одиниці сукупності, зазвичай, розбивають на

рівні групи, наприклад 10 груп, або 5 груп і отримують 10 % або
20 %-й розподіл.
Найбільш відомим показником концентрації є коефіцієнт

Джіні, який зазвичай використовують як міра диференціації або
соціального шарування.

K K
G 1  2 *  d i S D i   d i D , (2.102)
i
i1 i1
де d – частка обсягу елементів і-ї групи у загальному обсягу
i
сукупності
D – частка обсягу значень ознаки і-ї групи у загальному обсязі
i
значень ознаки;
S – нагромаджена частка обсягу значень ознаки і-ї групи в
Di
загальному обсязі значень ознаки.

164