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Appendix E




                   Table of Taylor Series








                                          ∞
                                         X
                             (1 − z) −1  =   z n                                        |z| < 1
                                         n=0

                                          ∞
                                         X
                             (1 − z) −2  =   (n + 1)z n                                 |z| < 1
                                         n=0

                                         ∞
                                        X     α
                                    α
                             (1 + z) =           z n                                    |z| < 1
                                              n
                                        n=0
                                   ∞   n
                                  X   z
                              z
                             e =                                                        |z| < ∞
                                      n!
                                  n=0
                                             ∞   n
                                            X   z
                             log(1 − z) = −                                             |z| < 1
                                                 n
                                            n=1
                                             ∞    2n−1
                                  1 + z       X    z
                             log          = 2                                           |z| < 1
                                  1 − z           2n − 1
                                              n=1
                                     ∞
                                             n 2n
                                    X    (−1) z
                             cos z =                                                    |z| < ∞
                                           (2n)!
                                     n=0
                                     ∞
                                             n 2n+1
                                    X   (−1) z
                             sin z =                                                    |z| < ∞
                                         (2n + 1)!
                                    n=0
                                         z 3   2z 5  17z 7
                             tan z = z +    +      +      + · · ·                       |z| <  π
                                          3    15     315                                     2







                                                            127
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