Page 24 - 56

ступінь близькості кореляційної залежності до
функціональної. Вона характеризується коефіцієнтом лінійної
кореляції r, обчисленим за формулою
r=(xy-x y)/St xSt y, (1.25)
де: х і у - середні арифметичні значення х і у у відповідних
розподілах; xy - середнє арифметичне значення добутку х і у;
St x і St y - стандарти розподілів х і у.
Коефіцієнт кореляції r змінюється від -1 до +1. При r=0
лінійний зв'язок між х и у відсутній. При r=±1 зв'язок між х и у
функціональний. Достовірність виявленого зв'язку оцінюється
спеціальними прийомами.
Для з'ясовування ступеня достовірності виявленого
кореляційного зв'язку при невеличкій вибірці (N<50)
використовують також критерій, запропонований
В.И.Романовським

r N  1  3 . (1.26)
Якщо нерівність має місце, то коефіцієнт кореляції
рахується значущим. За допомогою кореляційного аналізу
вивчають характер зв'язків і використовують лінійне рівняння
регресії
St y
y  y  r x (  x ). (1.27)
St x
Емпіричний розподіл двох безперервних величин може
бути поданий графічно у виді поля кореляції, на якому дані
лінії регресії. На рисунку 1.4 подане поле кореляції і лінія
регресії густини і швидкості повздовжніх хвиль у
серпентинізованих гіпербазитах. Для з'ясовування ступеня
зв'язку між двома параметрами був обчислений коефіцієнт
кореляції r = 0,965 і визначене рівняння регресії: V p=(3,44-
3,6)км/с. Лінія регресії, побудована за рівнянням, близька до
лінії регресії, проведеної по точках.

23