Page 53 - Івано-Франківський національний технічний

затвором - є входом регулюючого органу.
Динамічні і статичні характеристики ПВМ визначаються динамічними і
статичними характеристиками кожного із його елементів - виконавчого і
регулюючого органів.
Для математичного опису ПВМ необхідно мати аналітичні вирази його
статичних характеристик.
Статичною характеристикою регулюючого органу називають залежність
між витратою речовини Q через регулюючий орган від переміщення його
затвора z і перепадом тиску Р на затворі
Q Q z, P . (3.1)

Усталений рух потоку рідини через регулюючий орган підкоряється
рівнянню
P 2 P 1 w 2
P 0 , (3.2)
2
де Р , Р - тиск середовища до і після затвора, Па; w - середня швидкість
2
1
потоку, м/с; - безрозмірний коефіцієнт, характерний для даного
р
гідравлічного опору.
Змінюючи в рівнянні (3.3) середню швидкість w на Q / F , де F - площа
зт
зт
2
поперечного січення прохідного перерізу, м ; отримуємо
P 2 P 1 Q 2
P 2 0. (3.3)
2F зт
Із останнього рівняння визначимо
F
Q 2 зт 1 P 1 P . (3.4)
2
P
Коефіцієнт F2 / 1 2 K , називають пропускною здатністю
зт P
регулюючого органу.
Оскільки переріз F визначається положенням затвору (координатою z),
зт
то

K / 1 2 a z

і P P 1 P .
2
Якщо витрату виразити в масових одиницях, то
F
G 2 зт P P . (3.5)
1 2
P
Для визначення витрати газу через регулюючий орган застосовують
формулу, аналогічну (3.4)

Q K 1 P P , (3.6)
cp 1 2
в якій густина рідини замінена на середню густину газу cp .
Виражаючи різними способами cp як функцію стану газу, можна
отримати різні формули для обчислення об'ємної витрати газу через
регулюючий орган. Наведемо найбільш поширені формули. Всіх їх можна