Page 11 - 52

 x(t) або (і) вертикальні магнітні  z(t) складові поля і   z/t
в залежності від часу t.
Основою для інтерпретації результатів спостережень
неусталеного поля для моделей однорідного півпростору та
неоднорідних середовищ А.М.Тихонов для неусталеного поля
запропонував безпосереднє розв’язання телеграфного

рівняння для вектор-потенціалу  при заданих граничних
умовах, яке в квазістаціонарному наближенні переходить в
рівняння теплопровідності або дифузії

  A
 A   , (1.1)
t 
де:  - електропровідність, а  - магнітна проникливість
середовища.
Ця рівність, рішення якої методом повного або
часткового розділу змінних наведено в роботах А.М.Тіхонова,
Р.А.Скучаревської, П.П.Фролова 16,17 та ін., відноситься до
рівнянь параболічного типу, які описують поля без чіткого
фронту руху енергії, характерного, наприклад, для добре
вивчених пружних полів.
У зв’язку з тим З.М.Шуманом запропоновано
трансформувати його в еквівалентне хвильове рівняння вже
гіперболічного типу

  2 a
 a    . (1.2)
dt 2
За допомогою інтегрального перетворення
 1  t / t 4
2
(  t),   e ф (  t ), ф dt , (1.3)
ф
 t 0

де: a ( ,t ф ) - новий вектор–потенціал у фіктивному
сповільненому часі t  t .
ф
Це дозволило перевести задачу аналізу хвильового поля
в область хвильових рішень з використанням кінематичних
способів, добре розвинутих в сейсморозвідці.
Однак найбільш зручним і оперативним способом
аналізу неусталених полів виявився спектральний метод,