Page 9 - 4989

Тому, наприклад, для представлення кодів команд процесора
використовують саме шістнадцяткову систему числення,
оскільки шістнадцяткові числа легше сприймаються, ніж довгі

послідовності нулів та одиниць (обчислювальна система при
цьому оперує з двійковими кодами – саме двійкові коди команд
зберігаються в пам’яті та передаються на виконання процесору, а

шістнадцяткове представлення використовує виключно людина).

Використовуючи таблицю, легко визначити, що, наприклад,
11 1010 0101 1101 0001,0110 11 = 3А5D1,6C (16) ,
(2)
1В305,ЕА (16) = 1 1011 0011 0000 0101,1110 101 .
(2)
Отже, для переведення двійкового числа в шістнадцяткову
систему числення необхідно кожну тетраду замінити на

відповідну шістнадцяткову цифру, і навпаки: для переведення
шістнадцяткового числа в двійкову систему числення необхідно
кожну шістнадцяткову цифру замінити на відповідні 4 біта.

При переведенні числа з двійкової системи в шістнадцяткову
можна додавати будь-яку кількість нулів зліва, щоб отримати
повні тетради, а при переводі з шістнадцяткової в двійкову –

вилучати в результаті нулі зліва (на величину числа це, звісно, не
впливає).

Рідше для представлення двійкових чисел застосовують

вісімкову систему числення, де основою системи числення є 8 і
3
використовуються цифри від 0 до 7. Оскільки 8=2 , кожним
трьом бітам двійкового числа відповідає одна вісімкова цифра.

Наприклад:
6073,1 = 110 000 111 011, 001
(8)
(2)

Для переведення деякого числа з десяткової системи

числення в систему числення з довільною основою
використовується наступний алгоритм:
- цілу частину числа ділять націло на основу системи

числення до того часу, поки не буде отримано нуль; залишки від
ділення, виписані в зворотньому порядку, утворюють цілу
частину числа в даній системі числення;

- дробову частину числа множать на основу системи

9