Page 13 - 4989

Нуль позначає знак «плюс», одиниця – знак «мінус».
М-1 ....... 3 2 1 0

число

знак

Рисунок 1.3 – Представлення чисел зі знаком

Двійковим числом розрядністю М бітів можна представити
числа з діапазону -2 М-1 ... 2 М-1 -1. Так, наприклад, двома бітами
можна представити 4 числа: -2, -1, 0 та 1.
Цілі числа із знаком в обчислювальних системах найчастіше

представляють за допомогою доповнювального коду.
Представлення додатних чисел у доповнювальному коді
співпадає з їх звичайним двійковим представленням.

Щоб отримати представлення від’ємного числа, необхідно:
1) знайти двійкове представлення модуля числа;
2) розширити його нулями до розрядності формату;
3) інвертувати (тобто всі одиниці поміняти на нулі і навпаки);

4) додати до результату одиницю.
Останні два пункти являють собою операцію зміни знаку
числа. Щоб від’ємне число в доповнювальному коді перетворити

в додатне, необхідно здійснити ці самі дві операції.

Приклад. Знайдемо представлення числа -3 в

доповнювальному коді, якщо розрядність формату складає 1
байт.
1) 3 (10) = 11 (2)

2) 11 =00000011 (2)
(2)
3) 00000011 → 11111100 (2)
(2)
4) 11111100 + 1 = 11111101
(2)
(2)
Зворотня операція зміни знаку: 11111101 (2) → 00000010 ;
(2)
00000010 + 1 = 00000011 .
(2)
(2)

Зауважимо, що якщо 11111101 розглядати як беззнакове
(2)
8
двійкове число, то воно дорівнює 253 (10) , а 253+3=256=2 . Це
пояснює назву даного коду – «доповнюючий»: двійкове
представлення числа в доповнювальному коді «доповнює» його
М
модуль до 2 , де М – розрядність формату.

13