Page 8 - 4989

В обчислювальній техніці застосовують двійкову систему
числення, в якій основою системи числення є 2, використовують
дві цифри (0 і 1), і будь-яке число представляють як суму
степенів двійки, наприклад:
4 3 2 1 0 -1 -2
11010,01 = 1*2 + 1*2 + 0*2 + 1*2 + 0*2 + 0*2 + 1*2 ,
(2)
тобто це число дорівнює 16+8+2+1/4=26,25 (10) .
Для більш компактного запису двійкових чисел

використовують шістнадцяткову систему числення: основою
системи числення є 16, використовують цифри 0,1,2...9, а також
букви A, B, C, D, E, F для позначення цифр 10, 11, 12, 13, 14, 15.
Наприклад,
3 2 1 0 -1 -2
1А02,Е3 (16) = 1*16 + 10*16 + 0*16 + 2*16 + 14*16 +3*16 ,
тобто це число дорівнює 4096+10*256+2*1+14*1/16+3*1/256
= 6658,88671875 (10) .

Між двійковою і шістнадцятковою системою числення існує
4
простий зв’язок, зумовлений тим, що 16=2 : кожних 4 біти
двійкового числа (кожна тетрада) відповідають одній

шістнадцятковій цифрі (табл. 1.2).

Таблиця 1.2 – Перші 16 чисел у різних системах числення

Десяткове число Двійкове число Шістнадцяткове число
0 0000 0

1 0001 1
2 0010 2
3 0011 3

4 0100 4
5 0101 5
6 0110 6

7 0111 7
8 1000 8
9 1001 9

10 1010 A
11 1011 B

12 1100 C
13 1101 D
14 1110 E

15 1111 F

8