Page 47 - 4985

3.2 Функція надійності ОС

Функція надійності (або ймовірність безвідмовної роботи)
ЕОМ відноситься до основних показників і характеризує
продуктивність ЕОМ на заданому проміжку часу або, інакше
кажучи, характеризує здатність ЕОМ забезпечити на
проміжку часу потенційно можливу продуктивність.
Функцією надійності ЕОМ називається функція
r (t )  P {  , 0 [ t )   ( )  1 },
(3.2)
P {  , 0 [ t )   ( )  } 1
де – імовірність того, що для
всякого τ, котрий належить проміжку часу , 0 [ ), t
продуктивність ω(τ) ЕОМ рівна одиниці, тобто рівна
потенційно можливій.
Для доведення властивостей функції r(t), зручніше дати
наступне визначення:
r (t )  P   , t
(3.3)
P   , t   , t
де – імовірність події котра полягає в тому,
що момент ξ виникнення першої відмови при роботі ЕОМ в
заданих умовах експлуатації настане після часу t≥ 0.
r (t )
Функція володіє такими властивостями:
) 0 ( r  ; 1   0
1) дійсно, так як подія (тобто подія, яка
полягає в тому, що в момент початку функціонування ЕОМ
P   0  1 ;
працездатна) вважається достовірною, то
r ( )  ; 0   
2) оскільки подія вважається
неможливою (чи, кажучи інакшими словами, подія, котра
полягає в тому, що ЕОМ працездатна на кінцевому проміжку
P   ( )  0 ;
часу, являється достовірною), то, відповідно,
r (t )  r (t ) t  t ;   t t    t
3) 1 2 для 1 2 дійсно, події 2 і 2 1
являються несумісними.
Функцією ненадійності (чи імовірністю відмови) ЕОМ
називається
q (t )  1 r ) (t
(3.4)
Функцію q(t) можна розглядати як інтегральну функцію
розподілу випадкової величини ξ. Для оцінки q(t) на практиці
користуються формулою:

47