Page 42 - 4985

Ймовірність того, що ЕОМ, котра відмовила за час t  буде
( u ) t 
відновлена, рівна або, застосовуючи розклад функції
відновлення в ряд Маклорена, маємо:
u 0(' ) u 0('' )
u( t)  u )0(  t  ( t) 2  ...  1  e  t 
! 1 ! 2
1
 0    t  ( o  ) t    t  ( o ) t 
! 1 , (2.4)
де ( o ) t  – величина більш високого порядку малості, ніж . t 
Аналогічно діючи, знаходимо імовірність того, що ЕОМ за час
t  не відмовить:
) 0 ( ' r ) 0 ( ' ' r 2  t 
( r  ) t  ) 0 ( r   t  ( ) t  ...  e  1   t  ( o ) t 
! 1 ! 2
(2.5)
Таким чином, ймовірність знаходження ЕОМ в момент
часу t  t  в працездатному стані буде дорівнювати:
s , ( t i   )t  1[  (is ,t )]u (  )t  (is ,t )r (  )t  (o  )t 
(2.6)
 1 [  s , ( t i )]  t  s , ( t i )( 1   ) t  ( o ) t 
,

ds , (i ) t
   (   )s , ( t i ), i } 1 , 0 {
dt .
(2.7)
Рішеннями рівняння (2.7), як легко переконатись шляхом
підстановок початкових станів ЕОМ i=1, i=0 відповідно
будуть функції:
 
s ,0( t )  e (  t  )
     
, (2.8)
  (  t  )
s ,1( t )  e
      . (2.9)
Отримані формули (2.8), (2.9) дозволяють оцінити
готовність ЕОМ в перехідному режимі функціонування. Якщо
достатньо обмежитись аналізом стаціонарного режиму роботи
ЕОМ, то замість (2.8) і (2.9) можна використовувати просту
формулу для коефіцієнту готовності ЕОМ:

42